Factorizaciones polinómicas, propiedades y raices

Factorización

Factorizar consiste en descomponer un polinomio como producto de otros más simples.

Cuando un polinomio no se puede poner como producto de otros más simples se dice que es irreducible. Para factorizar un polinomio hallamos su raíces, si a es una raíz de P(x), entonces P(x)=(x-a)·P1(x), así hemos descompuesto P como producto de dos polinomios, reiteramos el proceso, ahora con P1y seguimos hasta que nos encontremos con un polinomio irreducible.

Raíz de un polinomio

Diremos que un número x=a es raíz de un polinomio P(x) si al evaluar P en a se anula, es decir, P(a)=0 . Un polinomio es divisible por otro si al realizar la división el resto es 0. Por tanto, si a es raíz de un polinomio P(x), teniendo en cuenta el teorema del resto, podemos afirmar que P(x) es divisible por x-a.