Inversa de una función
- Katya Jocelyn Gabriela Medellí Echeverría
- 1 nov 2015
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Para obtener la inversa de una función se sigue :
1-° DespejamosX
2-° Resultado obtenido representa a f-¹ ( y )
3-° Hacemos cambio de variable “ y “ por “ x “ .
4-° Se comprueba que :
f-¹(f(x)) = xyf(f-¹(x)) = x
5-°Si se cumple lo anterior ( 4°) , entonces la igualdad obtenida en 3 es la inversa de la función f(x), esto es f-¹(x)
Ejemplo:
Y= x²-3
y+3=x / y + 3 = / x 2 F-¹ ( f (x )) = f-¹ ( x - 3 )
x = / y + 3= / x^2 3+ 3
f-¹(y) = / y + 3 = / x^2 =x
f-¹ ( x ) = /x + 3 f ( f-¹ ( x )) = f ( /x + 3)
= ( /x + 3)^2 - 3
= x + 3 + 3 = x
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