Raíces racionales

Lo primero seria factorizar esta cosa lo obvio seria usar la respuesta anterior pero no detalla como encontro esa factorizacion

x^3- 5x^2 - 2x + 24=

x^3- x^2- 4x^2 - 6x+4x + 24= aqui esta el truco

x^3- x^2- 6x- 4x^2 +4x + 24= solo se acomodan los terminos

x*(x^2- -x^- 6)-4*(x^2- -x^- 6)=

(x-4)(x^2- -x^- 6)=

(x-4)(x+2)(x-3)=0

aqui estan las tres raices

x= -2,3,4

respuestas

x^3 - 5x^2 - 2x + 24 = 0

Factorizando:

(x - 4) (x - 3) (x + 2) = 0

Por lo tanto las raíces son:

x1 = 4

x2 = 3

x3 = -2

Haciendo la grafica se ve que la solucion es : -2,3,4 como se vio en la factorizacion para demostrar que son soluciones solo tienes que sustituir valor por valor por decir:

f(-2)=(-2)^3- 5(-2)^2 - 2(-2) + 24= -8-20+4+24=0 asi para cada uno.

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